The game is played between a player and a banker. A canvas or felt mat marked with the six symbols is used for play. The player places bets on one or more symbols. He then throws the three dice. If there is a bet on any symbol which comes up on one or more of the dice, in addition to returning the stake the banker pays the player the amount of his stake for each die showing that symbol: even money if one, 2:1 if two, and 3:1 if three. If the symbol doesn't come up, the player loses his bet.
The expected return of a $1 wager on a particular symbol is calculated as follows:
The chance of the symbol coming up on none of the dice is 5/6 × 5/6 × 5/6, which is 125/216. The player loses $1 in this case. The chance of the symbol coming up on all three dice is 1/6 × 1/6 × 1/6, which is 1/216. The player wins back the $1 plus $3 more. The chance of the symbol coming up on two of three dice is C(3,1) x 1/6 × 1/6 × 5/6, which is 15/216. The player wins back the $1 plus $2 more. The chance of the symbol coming up on one of three dice is C(3,1) × 1/6 × 5/6 × 5/6, which is 75/216. The player wins back the $1 plus $1 more. In total, the expected return of a $1 wager is ((+$3 × 1) + (+$2 × 15) + (+$1 × 75) + (-$1 × 125))/216, or ($3 + $30 + $75 - $125)/216, which is (-$17)/216 ≈ -$0.078704.
Put another way, for every $1.00 wagered, a player can expect to receive back $0.921296. Thus, the banker has a substantial edge. In a game at a festival or casino, the house will be banker. In a game among friends, each person serves as banker in turn.
Spieler und einem Bankier gespielt. Zum Spielen wird eine Leinwand oder Filzmatte verwendet, die mit den sechs Symbolen markiert ist. Der Spieler setzt auf ein oder mehrere Symbole. Dann wirft er die drei Würfel. Wenn ein Einsatz auf ein Symbol gesetzt wurde, das auf einem oder mehreren Würfeln erscheint, zahlt die Bank dem Spieler zusätzlich zum Einsatz den Betrag seines Einsatzes für jeden Würfel, der dieses Symbol zeigt, aus: gleiches Geld bei einem, 2:1 bei zwei und 3:1 bei drei. Wenn das Symbol nicht auftaucht, verliert der Spieler seinen Einsatz.
Der erwartete Ertrag eines $1-Einsatzes auf ein bestimmtes Symbol wird wie folgt berechnet:
Die Chance, dass das Symbol bei keinem der Würfel auftaucht, beträgt 5/6 × 5/6 × 5/6, also 125/216. In diesem Fall verliert der Spieler $1. Die Chance, dass das Symbol auf allen drei Würfeln auftaucht, beträgt 1/6 × 1/6 × 1/6, also 1/216. Der Spieler gewinnt den $1 zurück plus $3 mehr. Die Chance, dass das Symbol auf zwei von drei Würfeln erscheint, ist C(3,1) x 1/6 × 1/6 × 5/6, also 15/216. Der Spieler gewinnt den $1 plus $2 mehr zurück. Die Chance, dass das Symbol auf einem der drei Würfel erscheint, ist C(3,1) × 1/6 × 5/6 × 5/6, also 75/216. Der Spieler gewinnt den $1 plus $1 mehr zurück. Insgesamt beträgt der erwartete Ertrag eines $1-Einsatzes ((+$3 × 1) + (+$2 × 15) + (+$1 × 75) + (-$1 × 125))/216, oder ($3 + $30 + $75 - $125)/216, also (-$17)/216 ≈ -$0,078704.
Anders ausgedrückt: Für jeden gesetzten $1,00 kann ein Spieler erwarten, $0,921296 zurückzubekommen. Der Bankier hat also einen erheblichen Vorteil. Bei einem Spiel auf einem Fest oder in einem Casino ist das Haus der Bankier. Bei einem Spiel unter Freunden fungiert jeder abwechselnd als Bankier.
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24.06.2021 18:53
. . . das T R I C K
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